Время от времени встречал в сети отдельные мнения об этом. Решил, наконец, попробовать немного разобраться с этим вопросом. Для покаяния в личных грехах установлено таинство Исповеди. А за других? Вроде бы нет ничего подобного, но и запретов каких-то не нашёл. Остаётся сложившаяся практика церковной жизни.

Нашёл свидетельство о подобном покаянии в житие свт. Иоанна Златоустого. Получается, что всё-таки был(и) прецедент(ы)? Вроде бы никто не осудил описанный в житие случай.
http://www.pravoslavie.uz/Jitiya/1/27.htm

Перенесение мощей святого отца нашего Иоанна Златоустого
…

Были посланы в Команы почетнейшие мужи с серебряною ракою, чтобы перенести святые мощи Иоанна Златоустого с великим почетом…Когда же посланные царем люди хотели взять из гроба святые мощи, они тотчас стали тяжелее камня и всякой другой тяжести, так что, при всех усилиях, невозможно было сдвинуть их с места. Посланные много потруди-лись, но ничего не достигли. Поняв из этого, что святой не соизволяет, чтобы его мощи были взяты оттуда, они тотчас письменно известили об этом царя. Царь, посоветовавшись с святейшим патриархом и другими святыми мужами, понял свою ошибку, - именно, что он не с молением, а с повелением послал взять из Коман мощи святого Иоанна. Он задумал написать к нему послание, как бы к живому, прося прощения за свое дерзновение и умоляя его, чтобы он соизволил возвратиться на свой престол и утешить свое стадо. Он написал своею рукою следующее:

"Вселенскому учителю и духовному моему отцу, святому Иоанну Златоустому, Феодосий царь: твое честное тело, честнейший отец, признав как бы бездушным, подобно телам прочих умерших, я повелел немедленно перенести к нам, но не получил желаемого по причине моего недостоинства. Ныне же к тебе, как к живому, посылаю сию мою собственноручную просьбу и с верою прошу прощения мне и людям твоим. Прости мне дерзновенно предпри-нятое начинание, покрыв его глубиною твоей мудрости. Ты, учивший всех покаянию, прости кающегося. Как детям, любящим отца, возврати нам отца и обрадуй пришествием твоим лю-бящих тебя. Помимо великой нужды, усердно умоляю тебя придти к нам, а не повелеваю. Не посрами меня вторично, честнейший отец! Даруй себя желающим тебя видеть: возвратись с миром к себе, и свои примут тебя с любовью".

Написав это послание, царь отдал его скороходам и повелел, открыв гроб святого, положить его на груди святого и затем совершить всенощное бдение. Когда присланное царем в Кома-ны царское письмо было положено на груди святого Иоанна и когда, затем, по совершении всенощного бдения, царские мужи коснулись честных мощей, святой тотчас отдался им: он стал так же естественно легок, как и был. Присланные обрадовались и, взяв из гроба честные мощи, положили их в царскую раку...

Когда рака с мощами была перенесена с корабля на берег, поднялся весь город и вышел со свечами, кадилами и песнопениями. Клирики, взяв раку, внесли ее первоначально в церковь святого апостола Фомы, а затем в церковь Ирины, иначе называемую церковью мира Христова. Здесь царь и патриарх открыли раку и нашли тело святого Иоанна подобным вино-градной лозе, цветущим красотою и нетлением и издающим великое благоухание. Царь, сняв свою багряницу, простер ее над мощами, а затем, припав на перси святого, со слезами говорил:

- Прости, отче, прегрешение, причиненное тебе завистью. Не считай меня сообщником греха моей матери и не допусти, чтобы я страдал от оскомины за родительскую невоздержность. Хотя я и сын твоей гонительницы, однако, я неповинен в причиненном тебе бедствии. Прости ей согрешение, чтобы и я был свободен от упрека, тяготеющего на ней. Преклоняю свой сан к ногам твоим и всю мою власть подчиняю твоему молению. Прости оскорбившую тебя безрассудным насилием, ибо она раскаялась в сделанном тебе и просит прощения, обращаясь к тебе со смирением моими устами так: помяни, отче, твое учительное слово о непамятозлобии и сам забудь мою злобу. Я хочу восстать от падения, но подай мне руку, ты, говорив-ший: если кто пал однажды, встань и спасешься. Я не могу перенести твоего недовольства мною; даже гроб мой сотрясается, сокрушая мои кости. Боюсь я и вечной казни и того, чтобы не быть устраненною от стояния одесную на страшном суде Христовом. Многих спас ты своими поучениями; да не буду я одна лишена того же спасения. Не оставь меня, зовущей тебе в след, но отомсти за меня врагу моему - дьяволу, ибо это он научил меня оскорбить те-бя, как некогда научил Еву согрешить Богу. Не гневайся на меня, незлобивый; непамятоз-лобствовавший в жизни тленной, не памятозлобствуй и в нетленной. Если я, живя времен-ною жизнью, причинила тебе зло, то ты, живя вечною жизнью, будь полезен душе моей. Миновала моя слава, и ничто мне не помогло; помоги же мне ты, отче, во славе своей, которую ты принял от Бога, и прежде чем я буду осуждена на страшном суде Христовом, прости меня безответную.

Говоря эти слова от лица своей матери, царь не переставал плакать, но орошал слезами тело святого, и лобызал его со страхом. Также и святейший Прокл, с любовью лобызая тело святого, взывал:

- Радуйся, христолюбивый отче, сладчайший учитель! Я твое чадо, воспитавшееся от твоего духовного млека. Как ты был прежде меня пастырем, так и ныне ты пастырь: мои овцы суть твои; на твоей пажити доселе питается твое стадо и, стремясь к тебе, не желает следовать другим пастырям. Яви же нам лице твое, и снова заставь услышать голос твой.